Question

已知扇形的圆心角为,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，

①点到的路径是；
②点到的路径是；
③点在段上运动路线是线段；
④点到的所经过的路径长为
以上命题正确的是                     .

Answer 1

③④

解析
考点：本题考查了旋转的性质和弧长的计算的相关知识。
分析：圆心O由O到O₁的路径是以A为圆心，以OA为半径的圆弧；由O₁到O₂圆心所经过的路线是线段O₁O₂；由O₂到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧，据此即可判断。
解答：解：圆心O由O到O1的路径是以A为圆心，以OA为半径的圆弧；
由O₁到O₂圆心所经过的路线是线段O₁O₂；
由O₂到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧。
故正确的是：③④。
点评：本题主要考查了图形的旋转，正确确定圆心O经过的路线是解决本题的关键。