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    精英家教网如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路径长．
    分析：因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
    解答：解：长方体的展开图如图：
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    （1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（8+4）2+52=169；
    （2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（5+4）2+82=145；
    （3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（5+8）2+42=185．
    ∵
    		145
    ＜13＜
    		185
    ，
    ∴最短路程长为
    		145
    cm．（2分）
    点评：本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，长方体的长、宽、高分别为6cm，8cm，4cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是（　　）
    A、
    		116
    cm
    B、
    		164
    cm
    C、
    		180
    cm
    D、
    		212
    cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，长方体的长、宽、高分别为4、2、1，则沿长方体的表面从顶点A到顶点B的最短路线的长为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：长方体的长、宽、高分别是12，8，30，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是（　　）

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