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    如图，矩形ABCD中，边AB=4，BC=8，P、Q分别是边BC、AD上的点，且四边形APCQ是菱形，则菱形的面积为（　　）
    分析：设BP=x，在Rt△ABP中利用勾股定理可求出x的值，继而得出CP，根据菱形的面积公式计算即可．
    解答：解：由题意得，AB=4，BC=8，
    设BP=x，则CP=8-x，
    在Rt△ABP中，AB2+BP2=AP2，即42+x2=（8-x）2，
    解得：x=3，则CP=8-3=5，
    S菱形APCQ=PC×AB=20．
    故选D．
    点评：此题考查了菱形与矩形的性质，以及直角三角形中的勾股定理，解此题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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