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    7．一个正方形的边长为a，将正方形的各边减少b（b＜a），请计算出正方形的面积减少了多少，并用几何图形直观地说明，将减少的部分用阴影表示出来．

    分析 画出相应的图形，表示出阴影部分面积，利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

    解答 解：根据题意得：a2-（a-b）2=a2-（a2-2ab+b2）=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2．

    点评 此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    2．解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+2（{1-2x}）≥-4\\ \frac{3+5x}{2}＞x-1\end{array}\right.$并把它的所有整数解在数轴上表示出来．

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    18．已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+$\sqrt{z-3}$=0，求$\root{3}{x+{y}^{3}+{z}^{3}-9}$的值．

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    15．阅读与应用：
    阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号）．
    阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以当x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
    阅读理解上述内容，解答下列问题：
    问题1：已知一个矩形的面积为9，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{9}{x}$，周长为2（x+$\frac{9}{x}$），求当x=3时，周长的最小值为12；
    问题2：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=x2+2x+10（x＞-1），当x为何值时，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$有最小值，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．分解因式：
    （1）81x4-16y4
    （2）y2+y+$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，通过不同的方法计算图中阴影部分的面积；
    方法①a2-b2；方法②a（a-b）+b（a-b）；
    由此可以验证的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．
    （2）类似地，在边长为a的正方体上割去一个边长为b（b＜a）的小正方体（如图②），通过不同的方法计算图中余下几个几何体的体积．
    方法①a3-b3；方法②a2（a-b）+ab（a-b）+b2（a-b）；
    由此可以得到的等式是a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），并证明这个等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，若CB=CE，则下列条件不能使△ABC≌△DEC的是（　　）
    A．CA=CD，∠BCE=∠ACDB．∠B=∠E，∠BCE=∠ACDC．∠B=∠E，CA=CDD．CA=CD，AB=DE

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）$5\sqrt{12}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{48}$
    （2）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+\sqrt{27}-{（\sqrt{3}-1）^0}$．

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    17．计算：|-3|+$\sqrt{16}$+$\frac{1}{2}$×$\root{3}{-8}$．

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