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    【题目】如图，点A1（1，0）在x轴上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作等边△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线x轴和直线y=x于A2，B2两点，再以A2B2为边在A2B2的右侧作等边△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等边△AnBnCn的面积为_____（用含正整数n的代数式表示）．

    【答案】

    【解析】

    由点的横坐标可得出点的坐标，进而可得出的长度，根据等边三角形的性质可得出点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点的坐标，进而可得出的长度，同理可得出：的长度，根据等边三角形的面积公式即可求出的面积.

    当时，，

    点，

    ，

    为等边三角形，点，

    点，即，

    点，

    ，

    同理可得出：，，…，，

    .

    故答案为：.

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    【题目】如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：

    ①OD2=DECD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CDOA；⑤∠DOC=90°，

    其中正确的是_____．（只需填上正确结论的序号）

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    【题目】有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．

    设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．

    （1）A、B两港口距离是_____千米．

    （2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象．

    （3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是___________海里.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上，连结AG，EC．

    （1）说出AG与CE的大小关系；

    （2）图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形？若存在，请详细写出旋转过程；若不存在，请说明理由．

    （3）请你延长AG交CE于点M，判断AM与CE的位置关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    (1)接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；

    (2)请补全条形统计图；

    (3)若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识 达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒．

    （1）当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值．

    （2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形．

    （3）是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；

    （1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．

    （2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    （1）求共抽取了多少名学生的征文；

    （2）将上面的条形统计图补充完整；

    （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

    （4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

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