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    如图所示，在ABCD中，E、F在平行四边形的外部，且AE=CF，BE=DF，试指出AC和EF的关系，并说明理由．

    答案：
    解析：

    解：连接AF、EC．因为四边形ABCD是平行四边形，

    所以AB=DC，AB∥DC，

    所以∠BAC=∠ACD．

    又因为AE=CF，BE=DF，所以△AEB≌△CFD．

    所以∠EAB=∠FCD，

    所以∠EAB＋∠BAC=∠DCF＋∠ACD，

    即∠EAC=∠FCA，所以AE∥CF．

    又AE=CF，

    所以四边形AECF是平行四边形，

    所以AC和EF互相平分．

    可由AE=CF，且AE∥CF，得AECF，故AC与EF互相平分．


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    精英家教网（1）连接
     
    ；
    （2）猜想：
     
    =
     
    ；
    （3）证明．

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    9.8
    cm．

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