Question

复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图16，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图16的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到△ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图17给出证明．

         

图16                  图17

Answer 1

证明：∵∠QAP=∠BAC，∴∠QAP+∠BAP=∠BAC+∠BAP，即∠QAB=∠PAC，在△QAB和△PAC中,

∴△QAB≌△PAC, ∴BQ=CP.