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(2012•河南)如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,
EC
=
CB
.则下列结论中不一定正确的是(  )
分析:分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可.
解答:解:∵AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,
∴BA⊥DA,故A正确;
EC
=
CB

∴∠EAC=∠CAB,
∵OA=OC,
∴∠CAB=∠ACO,
∴∠EAC=∠ACO,
∴OC∥AE,故B正确;
∵∠COE是
CE
所对的圆心角,∠CAE是
CE
所对的圆周角,
∴∠COE=2∠CAE,故C正确;
只有当
AE
=
CE
时OD⊥AC,故本选项错误.
故选D.
点评:本题考查的是切线的性质,圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系,熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键.
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(2012•河南)如图所示的几何体的左视图是(  )

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(2012•河南)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为
1
1
时,四边形AMDN是矩形;
           ②当AM的值为
2
2
时,四边形AMDN是菱形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•河南)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于
12
EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为
65°
65°

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(2012•河南)如图,在平面直角坐标系中,直线y=
12
x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A、B点重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.
(1)求a、b及sin∠ACP的值;
(2)设点P的横坐标为m.
①用含有m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;
②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,直接写出m的值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出m的值;若不存在,说明理由.

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