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    14．若抛物线的顶点为（1，-2），且过点（2，3）．求这个二次函数关系式．

    分析 根据抛物线的顶点坐标是（1，-2），设抛物线解析式为：y=a（x-1）2-2，把（2，3）代入即可求出a的值；

    解答 解：根据抛物线的顶点坐标是（1，-2），设抛物线解析式为：y=a（x-1）2-2，
    把点（2，3）代入得：3=a（2-1）2-2，
    解得：a=5
    故抛物线的关系式为y=5（x-1）2-2．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，关键是正确设出二次函数顶点式坐标的形式．

    练习册系列答案
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    4．（1）计算：$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$-（$\frac{5}{4}$$\sqrt{5}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{5}$）．
    （2）计算：$\sqrt{15}$÷$\sqrt{3}$×（$\sqrt{2}$）3．
    （3）计算：（3-4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$．
    （4）计算：（$\sqrt{7}$+2）2-（$\sqrt{7}$-2）2．
    （5）计算：$\sqrt{（2\sqrt{3}-3）^{2}}$+$\root{4}{{2}^{-4}}$-（$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）-1．

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    5．如图，O是坐标原点，过点A（-1，0）的抛物线y=x2-bx-3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点
    （1）求b的值；
    （2）连接BD，CD，平面内有一点Q（m，n），当四边形BQCD是平行四边形时，求m，n的值．

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    2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点M为△ABC外一点，且AM⊥BM，CM平分∠AMB的外角．
    （1）求证：CA=CB；
    （2）求证：BM-AM=$\sqrt{2}$CM（用两种方法）．

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    9．如图，三角形ABC中，∠B=90°，D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，说明：AE∥DF，BC∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．方程（x-1）（x+2）=5（x+2）的根是x=-2或x=6．

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    6．计算：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2x}{3x-3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函双y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的阳象交于点c（n，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M，若tan∠CAM=$\frac{3}{4}$，OA=2．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到x轴的距离是3，连接AD、BD，求△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
    探索体验
    （1）如图①，已知四边形ABCD是“等对角的四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°，求∠C，∠D的度数．
    （2）如图②，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a＜b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．
    尝试应用
    （3）如图③，在边长为5的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4，∠DAB=60°．能否在正方形ABEF内（包括边上）确定点C，使四边形ABCD为面积最大的“等对角四边形”？若能确定出点C，试求四边形ABCD的最大面积；若不能确定，请说明理由．

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