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若α、β均为锐角,则以下有4个命题:①若sinα<sinβ,则α<β;②若α+β=90°,则sinα=cosβ;③存在一个角α,使sinα=1.02;④tanα=.其中正确命题的序号是     .(多填或错填得0分,少填的酌情给分)
【答案】分析:根据锐角三角函数正弦值随角度的增大而增大,以及正弦余弦值与各边关系即可得出答案.
解答:解:∵sinα<sinβ,则α<β;
故此选项正确;
②若α+β=90°,则sinα=cos(90°-α)=cosβ,
∴故此选项正确;
③存在一个角α,sinα=
∴sinα≤1,
∴sinα=1.02,故此选项错误;
④tanα=.根据对应边之间关系得出,
故此选项正确.
故答案为:①②④.
点评:此题主要考查了锐角三角函数以及锐角三角函数的定义,正确的记忆锐角三角函数与各边关系是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若∠B,∠A均为锐角,且sinA=
1
2
,cosB=
1
2
,则(  )
A、∠A=∠B=60°
B、∠A=∠B=30°
C、∠A=60°,∠B=30°
D、∠A=30°,∠B=60°

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科目:初中数学 来源: 题型:

若α、β均为锐角,则以下有4个命题:①若sinα<sinβ,则α<β;②若α+β=90°,则sinα=cosβ;③存在一个角α,使sinα=1.02;④tanα=
sinαcosα
.其中正确命题的序号是
 
.(多填或错填得0分,少填的酌情给分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若∠B,∠A均为锐角,且sinA=
1
2
,cosB=
1
2
,则(  )
A.∠A=∠B=60°B.∠A=∠B=30°
C.∠A=60°,∠B=30°D.∠A=30°,∠B=60°

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科目:初中数学 来源:《第28章 锐角三角函数》2010年单元测试2(解析版) 题型:选择题

若∠B,∠A均为锐角,且sinA=,cosB=,则( )
A.∠A=∠B=60°
B.∠A=∠B=30°
C.∠A=60°,∠B=30°
D.∠A=30°,∠B=60°

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