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    17．在△ABC中，∠B=∠C，且∠A与∠B的比例为1：a，用代数式表示A，B，C的度数．

    分析 根据∠B=∠C，且∠A与∠B的比例为1：a，得到∠C=∠B=a×∠A，再根据三角形内角和定理，即可解答．

    解答 解：∵∠B=∠C，∠A与∠B的比例为1：a，
    ∴∠C=∠B=a×∠A，
    ∵∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴∠A+a×∠A+a×∠A=180°，
    解得：∠A=$\frac{18{0}^{°}}{1+2a}$，
    ∴∠B=∠C=a×∠A=$\frac{18{0}^{°}a}{1+2a}$．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理，解决本题的关键是根据三角形内角和定理列出等式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
    （1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．
    如图2，过点P作PE∥AB，
    ∵AB∥CD，
    ∴PE∥AB∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）
    ∴∠A+∠APE=180°．
    ∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）
    ∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，
    ∴∠APE=50°，∠CPE=60°
    ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代换）
    问题迁移：
    （2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，直线y=kx+b和y=mx都经过点A（-1，-2），则不等式mx＜kx+b的解集为x＜-1．

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    5．解方程：100（1+x）2=121．

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    12．计算：|$\sqrt{2}$-1|+20120-（-$\frac{1}{3}$）-1-tan45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，?ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，求∠AEB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：$\frac{2005}{200{5}^{2}-2006×2004}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．为响应南宁市政府打造“花样南宁”的号召，我校计划购买一批花卉装扮校园．已知一株海棠比一株牵牛花多1.2元，若用3000元购买海棠、用1350元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的$\frac{3}{4}$．
    （1）购买一株海棠、一株牵牛花各需要多少元？
    （2）经商谈，花卉公司给出优惠政策：购买两株海棠赠送一株牵牛花，如果该中学需要购买两种花的总株数为2000株，且购买牵牛花和海棠花的总费用不能够超过3800元，问我校最多可以购买多少株海棠？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等腰直角△ABC和等腰直角△CDE中，AB=BC，CD=DE，∠ABC=90°，∠CDE=90°，CD＞BC，取线段AE的中点M，连结BM、DM、BD．
    （1）如图1，当BC⊥CE时，连接AE，试猜想BM与MD的数量关系和位置关系，请直接写出答案；
    （2）如图2，当点A、C、E三点在同一条直线上时，其他条件不变，试探究BM与MD的数量关系和位置关系，请说明理由．

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