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    设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……。

    ⑴记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出的值；

    ⑵根据 以上规律写出的表达式。
    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正精英家教网方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．
    （1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，求出a2，a3，a4的值．
    （2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a101=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形，如此进行下去，…
    ①记正方形ABCD的边长为a1=12，依上述方法
    ②所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4，则a2=
     
    ，a3=
     
    ，a4=
     
    ；
    ③据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式，an=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读下面的文字，回答后面的问题．
    求3+32+33+…+3100的值．
    解：令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
    ∴S=
    3101-32

    问题（1）求2+22+…+2100的值；
    （2）求4+12+36+…+4×340的值；
    （3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF．再以对角线AE为边作第三个正方形，如此下去…
    （1）记正方形ABCD的边长为a1=1．按照上述方法所作的正方形边长依次记为a2，a3，a4，…，请写出a2，a3，a4的值；
    （2）根据以上规律，请你写出用含字母n的代数式表示第n个正方形的边长．

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