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    7．如图，已知：CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度数为（　　）
    A．68°B．102°C．110°D．112°

    分析 根据对顶角相等求出∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．

    解答 解：由对顶角相等可得∠2=∠1=68°，
    ∵CD∥BE，
    ∴∠B=180°-∠2=180°-68°=112°．
    故选D．

    点评 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．

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    17．享有“水城之眼”美誉的聊城摩天轮，是世界上首座建筑与摩天轮完美结合的城市地标，某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度，如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为35.8°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为45°，求摩天轮的高度AB．（tan35.8°≈0.7212，sin35.8°≈0.5850，cos35.8°≈0.8112，结果精确到10米）

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    18．在一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的号码2，3，6不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是$\frac{1}{2}$．

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    15．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°，则建筑物CD的高度是60-20$\sqrt{3}$米．（结果带根号形式）

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    2．由黑白两种小正方形地砖按如图的方式铺设正方形图案，图案的每边铺的地砖数为n（n≥2）．根据规律回答下列问题：

    （1）第5个图案中黑色地砖有18块；
    （2）若n为偶数，黑白地砖数量存在的关系为相等；
    （3）若某个图案中有60块白色地砖，则黑色地砖有61块．

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    12．如图，等边△BCD中，BC=2$\sqrt{3}$，过C作CA⊥BC，且AC=2，连接AB交CD于点F，将△ABC绕点B顺时针旋转，使得点C与点D重合，得到△EBD，连接FE，则EF的长为（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{6\sqrt{13}}{7}$D．$\sqrt{13}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，DF⊥AC于F．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）求证：CD2=AB•EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知抛物线$y=\frac{a}{3}（x+1）（x-3）（a$为常数，且a＞0）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C（0，$-\sqrt{3}$）．点P是线段BC上一个动点，点P横坐标为m．
    （1）a的值为$\sqrt{3}$；
    （2）判断△ABC的形状，并求出它的面积；
    （3）如图1，过点P作y的平行线，交抛物线于点D．
    ①请你探究：是否存在实数m，使四边形OCDP是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    ②过点D作DE⊥BC于点E，设△PDE的面积为S，求S的最大值．
    （4）如图2，F为AB中点，连接FP．一动点Q从F出发，沿线段FP以每秒1个单位的速度运动到P，再沿着线段PC以每秒2个单位的速度运动到C后停止．若点Q在整个运动过程中的时间为t秒，请直接写出t的最小值及此时点P的坐标．

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    17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3{y}^{2}=11}\\{\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=-1}\end{array}\right.$．

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