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    如图，点D在AC上，∠BAD=∠DBC．
    （1）△BDC内部是否有到∠BAD两边等距离的点？如果有，有几个？
    （2）△BDC内部是否有到∠BAD两边等距离的点到∠DBC两边也等距离？如果有，有几个？
    分析：（1）作∠BAD的平分线，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答；
    （2）再作出∠DBC的平分线，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．
    解答：解：（1）如图，∠BAD的平分线上在△BDC内部的点到∠BAD两边等距离，共有无数个；
    （2）如图，∠BAD的平分线AE与∠DBC的平分线的交点是△BDC内部到∠BAD两边等距离，到∠DBC两边也等距离的点，共有1个．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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    精英家教网如图，点D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，则AD=
     
    ．

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    如图，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且BE=AD，ED交AB于点F，求证：EF•BC=AC•FD．

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    已知：如图，点O在AC上，⊙O过B，C两点，交AC于点D，AB与⊙O相切．
    求证：∠ABD=∠C．

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