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    如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长．

    【答案】分析：连接OC，由已知可得到半径的长，根据切线的性质及勾股定理不难求得BD的长．
    解答：解：连接OC；
    ∵OA=OC，
    ∴∠OCA=∠A=30°，
    ∴∠COD=∠A+∠OCA=60°；
    ∵CD切⊙O于C，
    ∴∠OCD=90°，
    ∴∠D=90°-60°=30°；
    ∵直径AB=2，
    ∴⊙O的半径OC=OB=1，
    ∴OD=2CO=2；
    又∵OB=1，
    ∴BD=OD-OB=1．
    点评：本题考查圆周角定理及切线的性质的综合运用．
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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