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如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,M为BC的中点,∠AMD=90°,求BC的长.

答案:8
解析:

解:因为矩形ABCD中,∠B=C=90°,AB=CD

又因为MBC的中点,所以BM=MC

所以△ABM≌△DCM

所以AM=DM,因为∠AMD=90°,

所以∠MAD=MDA=45°,

所以∠BAM=CDM=45°,

所以∠BMA=CMD=45°.

所以AB=BM=MC=CD

所以BC=2AB=8


提示:

充分利用矩形的性质.先证△ABMDCM,得AM=DM,所以∠MAD=MDA=45°,所以∠BAM=CDM=45°.


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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2
3
,点P是边BC上的动点(点P不与点B,C重合),过点P作直线PQ∥BD,交CD边于Q点,再把△PQC沿着动直线PQ对折,点C的对应点是R点.设CP=x,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y.
(1)求∠CPQ的度数.
(2)当x取何值时,点R落在矩形ABCD的边AB上?
(3)当点R在矩形ABCD外部时,求y与x的函数关系式.并求此时函数值y的取值范围.
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精英家教网如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,E是CD边的中点.点P从点A开始,沿逆时针方向在矩形边上匀速运动,到点E停止.设点P经过的路程为x,△APE的面积为S,则S关于x的函数关系的大致图象是(  )
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=5cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,当Q到达终点时,精英家教网P也随之停止运动.用t表示移动时间,设四边形QAPC的面积为S.
(1)试用t表示AQ、BP的长;
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如图所示,在矩形ABCD中,E为BC上一动点,BE=kCE,ED交AC于点P,DQ⊥AC于Q,A精英家教网B=nBC
(1)当n=1,k=2时(如图1),
CP
PQ
=
 

(2)当n=
2
,k=1时(如图2),求证:CP=AQ;
(3)若k=1,当n=
 
时,有CP⊥DE.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.
(1)在运动过程中,经过
3
3
秒后,四边形AQCP是菱形;
(2)菱形AQCP的周长为
20
20
cm、面积为
20
20
cm2

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