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    如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，M为BC的中点，∠AMD=90°，求BC的长．

    答案：8
    解析：

    解：因为矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=CD，

    又因为M为BC的中点，所以BM=MC，

    所以△ABM≌△DCM．

    所以AM=DM，因为∠AMD=90°，

    所以∠MAD=∠MDA=45°，

    所以∠BAM=∠CDM=45°，

    所以∠BMA=∠CMD=45°．

    所以AB=BM=MC=CD．

    所以BC=2AB=8．


    提示：

    充分利用矩形的性质．先证△ABM≌DCM，得AM=DM，所以∠MAD=∠MDA=45°，所以∠BAM=∠CDM=45°．


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    		3
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    （1）求∠CPQ的度数．
    （2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
    （3）当点R在矩形ABCD外部时，求y与x的函数关系式．并求此时函数值y的取值范围．
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    （1）试用t表示AQ、BP的长；
    （2）试求出S与t的函数关系式；
    （3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，E为BC上一动点，BE=kCE，ED交AC于点P，DQ⊥AC于Q，A精英家教网B=nBC
    （1）当n=1，k=2时（如图1），
    CP
    PQ
    =
     
    ；
    （2）当n=
    		2
    ，k=1时（如图2），求证：CP=AQ；
    （3）若k=1，当n=
     
    时，有CP⊥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
    （1）在运动过程中，经过
    3
    3
    秒后，四边形AQCP是菱形；
    （2）菱形AQCP的周长为
    20
    20
    cm、面积为
    20
    20
    cm2．

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