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    10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．

    分析 首先证明OA=OB，再证明△ABO是等边三角形即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
    ∴AO=OB，
    ∵AB=AO，
    ∴AB=AO=BO，
    ∴△ABO是等边三角形，
    ∴∠ABD=60°．

    点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若CF=4，DF=$\sqrt{10}$，求⊙O的半径r及sinB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=6cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列实数中，是无理数的为（　　）
    A．-4B．0.101001C．$\frac{1}{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    4．如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转一个角度，到△DCE的位置，点B恰好在线段DE．那么旋转角∠BCD=40°．

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    11．如图，点C在以AB为直径的⊙O上（点C不与A、B重合），点E在弦AC上，EF⊥AB于点F，若∠B=66°，则∠AEF的大小为（　　）
    A．24°B．33°C．66°D．76°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．等腰三角形的三边长分别为10、10、12，则其内心与外心的距离为$\frac{5}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为8，则阴影部分的面积等于$\frac{64}{3}$π．

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