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    9．如图，两条直线分别被三条平行直线l1，l2，l3所截，若AB=3，BC=6，DE=2，则DF的长为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 根据行线分线段成比例定理解答即可．

    解答 解：∵两条直线分别被三条平行直线l1，l2，l3所截，
    ∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，
    ∵AB=3，BC=6，DE=2，
    ∴EF=4，
    ∴DF=DE+EF=2+4=6，
    故选C

    点评 本题主要考查平行线分线段成比例的性质，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）=（$\frac{1}{2}$m+a，$\frac{1}{2}$n-b），其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F的变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′．
    （1）当a=0，b=0时，f（-2，4）=（-1，2）．
    （2）若点P（2，-2）在F变换下的对应点是它本身，求a、b的值．
    （3）坐标平面内有不共线的三点A、B、C，若它们在变换下的对应点分别为D、E、F且D、E、F也不共线，猜想△ABC与△DEF的面积之间的关系：S△ABC=4•S△DEF（用等式表示，不需要证明）．

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    17．如图1，二次函数y=ax2+bx-4（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C．
    （1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
    （2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；
    （3）若点P，Q同时从A点出发，如图2（注：图2与图1完全相同），都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，将△APQ沿PQ所在直线翻折，点A恰好落在抛物线上E处，判定此时四边形APEQ的形状，说明理由，并求出点E的坐标．

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    4．2015年日照市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2017年再追加投资210万元，如果每年的平均增长率相同，那么我市这两年该项投入的平均增长率为（　　）
    A．1.21%B．8%C．10%D．12.1%

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．
    （1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．
    （2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．
    ①△ABD的面积为16．
    ②$\widehat{BE}$的长$\frac{2}{3}$π．

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    1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3-（x-2）＜7}&{①}\\{\frac{1}{3}x-1≤0}&{②}\end{array}\right.$．

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    18．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为$\frac{1}{2}\sqrt{2}$．

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    19．如图，已知一次函数y=-2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）交于C，D两点．
    （1）若点D的坐标为（2，m），则m=2，b=6；
    （2）在（1）的条件下，通过计算判断AC与BD的数量关系；
    （3）若在一次函数y=-2x+b与反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象第一象限始终有两个交点的前提下，不论b为何值，（2）中AC与BD的数量关系是否恒成立？试说明理由．

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