Question

3、在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a，b的位置关系．
（1）如果它们没有公共点，则

a∥b

．
（2）如果它们都平行于第三条直线，则

a∥b

．
（3）如果它们有且只有一个公共点，则

a和b相交

．
（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则

a和b相交

．
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，则

a∥b

．

Answer 1

分析：（1）由平行线的定义求解；
（2）根据平行线公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；
（3）根据相交线的定义求解；
（4）根据相交线的定义求解；
（5）根据平行线公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

解答：解：（1）同一平面内的两条直线ab，如果它们没有公共点，则a∥b；
（2）同一平面内的两条直线ab，如果它们都平行于第三条直线，则a∥b；
（3）同一平面内的两条直线ab，如果它们有且只有一个公共点，则a和b相交；
（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则a和b相交；
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，则a∥b．

点评：本题考查的重点是平行线的有关概念和公理．准确记忆是解答本题的关键．