Question

重庆江北机场对出境旅客进行安全检测，假设安全检测开始时有a名旅客，检测开始后仍有旅客继续进入机场等待安全检测，旅客按固定每分钟b人的速度增加，而每名工作人员按每分钟2人的速度检测．若用3名工作人员进行检测，需要10分钟才能将旅客全部检测完；若用4名工作人员进行检测，则只需6分钟就可将旅客全部检测完．
（1）求a和b的值．
（2）现要求不超过2分钟将旅客全部检铡完，以使后来需要出境的旅客能随到随检，机场至少要派多少名工作人员进行检测？

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可知：若用3名工作人员进行检测时，检测的总人数=开始有的人数+10分钟增加的人数=3名工作人员10分钟检测的人员，即a+10b=2×3×10；若用4名工作人员进行检测时，检测的总人数=开始有的人数+6分钟增加的人数=34工作人员6分钟检测的人员，即a+6b=2×4×6，据此可求得a与b的值．
（2）设派x名工作人员进行检测，则检测的总人数=开始有的人数+2分钟增加的人数，即总人数=a+2b=30+3×2=36人，而x名工作人员2分钟检测的人员=2×2×x=4x，则有4x≥36，即x≥9，所以至少派9名工作人员才能保证后来出境的旅客随到随检．
解答：解：
（1）由题意知：
解得：
答：a，b的值分别为30人，3人．

（2）设派x名工作人员进行检测．
由题意知：30+3×2≤2×2x（2分）
∴x≥9
答：至少派9名工作人员才能保证后来出境的旅客随到随检．
点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，若用3名工作人员进行检测时，检测的总人数=开始有的人数+10分钟增加的人数=3名工作人员10分钟检测的人员，即a+10b=2×3×10；若用4名工作人员进行检测时，检测的总人数=开始有的人数+6分钟增加的人数=34工作人员6分钟检测的人员，列出方程组．