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    美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.60．为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）
    A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
    ∵模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.60，
    ∴
    x
    165
    =0.60，
    解得：x=99，
    设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：
    99+y
    165+y
    =0.618，
    解得：y≈8．
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．
    问题引入：
    （1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=　 　；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC=　 　（用图中已有线段表示）．
    探索研究：
    （2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．
    拓展应用：
    （3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想的值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    好学的小宸利用电脑作了如下的探索：
    (1)如图①，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上．则△A2C1B1的面积为   ；
    (2)求△A4C3B3的面积；
    (3)在保持图①中各三角形的边OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如图②），若OA4＝OB4，试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）
    （1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
    （2）△A1B1C1的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则较小线段BC≈______（精确到0.01）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （如图1），点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP，如果
    AP
    BP
    =
    BP
    AB
    ，那么称点P为线段AB的黄金分割点，设
    AP
    BP
    =
    BP
    AB
    =k，则k就是黄金比，并且k≈0.618．

    （1）以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰△APB（如图2），等腰△APB即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足
    底
    腰
    =
    腰
    底+腰
    ≈0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：______；
    （2）如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618；
    （3）由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分（设S1＜S2），如果
    S1
    S2
    =
    S2
    S
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图3），点P是线段AB的黄金分割点，那么直线CP是△ABC的黄金分割线吗？请说明理由；
    （4）图3中的△ABC的黄金分割线有几条？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
    那么，一条线段的黄金分割点的个数是______；
    如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某木材加工厂生产一种豪华型办公桌，其宽b与长a的比恰好为黄金分割数（即
    b
    a
    =
    		5
    -1
    2
    ）．现在办公桌四周镶上某种规格的合金作为装饰，当a=2m时，需要合金的长度为______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．所有等腰三角形都相似
    B．所有的矩形都相似
    C．所有的菱形一定相似
    D．有一对锐角相等的直角三角形一定相似

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