Question

【题目】如图，反比例函数y= （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：设点B坐标为（a，b），则DO=﹣a，BD=b ∵AC⊥x轴，BD⊥x轴
∴BD∥AC
∵OC=CD
∴CE= BD= b，CD= DO= a
∵四边形BDCE的面积为2
∴ （BD+CE）×CD=2，即 （b+ b）×（﹣ a）=2
∴ab=﹣
将B（a，b）代入反比例函数y= （k≠0），得
k=ab=﹣
故答案为：﹣

先设点B坐标为（a，b），根据平行线分线段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底边长与高，再根据四边形BDCE的面积求得ab的值，最后计算k的值．