练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则
    a+b
    a-b
    的值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		6
    C、2
    D、3
    分析：（1）利用已知条件a2+b2=4ab与完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的联系，找到与所求比值
    a+b
    a-b
    的关系．
    （2）逆用一下公式(
    a
    b
    )2=
    a2
    b2
    ．（3）必须做到每一步都有理有据，逻辑严密．
    解答：解：∵a2+b2=4ab，
    ∴a2+b2+2ab=（a+b）2=6ab①
    ∴a2+b2-2ab=（a-b）2=2ab②
    ①
    ②
    ，得
    (a+b)2
    (a-b)2
    =
    6ab
    2ab

    ∵a＜b＜0，
    ∴ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，
    ∴
    (a+b)2
    (a-b)2
    =(
    a+b
    a-b
    )2    =3，
    ∴
    a+b
    a-b
    =
    		3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了完全平方公式及代数式的求值，属于基础题，关键利用已知条件a2+b2=4ab与完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的联系找到与所求比值
    a+b
    a-b
    的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、设a为正奇数，则a2-1必是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜b，a2+b2=4ab，则
    a+b
    a-b
    的值等于
    -
    		3
    -
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a=
    		7
    -1    ，则代数式a2+2a-12的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则
    a2-b2
    ab
    的值等于
    2
    		3
    2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设n个正整数a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果满足：
    a1+a2+…+an=k
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    =1
    ，则称k是一个“好数”．
    如：
    2+2=4
    1
    2
    +
    1
    2
    =1 
    ，
    2+3+6=11
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    =1 
    ，
    2+4+6+12=24
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    =1
    ，因此4、11、24这三个数都是一个好数．
    （1）请你举一个“好数”的例子，并说明理由．
    （2）如果k是“好数”，2k+2是“好数”吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案