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    已知△ABC中，D是BC边上的点，AD恰是BC边上的垂直平分线，如果数学公式，则tanC=________．


    分析：根据线段的垂直平分线的性质推出AD⊥BC，AB=AC，由∠BAD=∠B，根据三角形的内角和定理求出∠B=60°，根据等边三角形的判定得到等边△ABC，求出∠C=60°，根据特殊角的角三角函数即可求出答案．
    解答：∵AD是BC边上的垂直平分线，
    ∴AD⊥BC，AB=AC，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵∠BAD=∠B，
    ∴∠BAD=30°，∠B=60°，
    ∴△ABC是等边三角形，
    ∴∠B=∠C=60°，
    ∴tanC=tan60°=，
    故答案为：．
    点评：本题主要考查对等边三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线定理，特殊角的三角函数值等知识点的理解和掌握，证出△ABC是等边三角形是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知△ABC中，AD是BC边上中线，若AC比AB长4cm，则△ABD的周长比△ADC的周长少
    4
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．
    求证：
    （1）AD=BD=BC；
    （2）点D是线段AC的黄金分割点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）已知△ABC中，G是△ABC的重心，则
    S△ABG
    S△ABC
    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．
    （1）若∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=
    20
    20
    °；
    （2）若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；
    （3）特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：
    重合
    重合
    ．

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