Question

1．弹簧秤可以在指定的限度内称量物体的质量，某种弹簧秤在弹性限度内（称重不超过2kg）时，在弹簧秤下面每挂500g重物，弹簧的伸长量是2cm．如果弹簧秤下面悬挂的物体质量是xg，弹簧的总长y（cm）与x（g）的函数表达式是y=$\frac{2}{500}$x+12，即y=$\frac{1}{250}$x+12，试确定x的取值范围．在符合题意的自变量的取值范围内，函数值的取值范围是什么？

Answer 1

分析 利用称重大于等于0g，不超过2kg，可得x的取值范围，进一步得到在符合题意的自变量的取值范围内，函数值的取值范围．

解答 解：2kg=2000g，
则x的取值范围0≤x≤2000，
∵$\frac{2}{500}$＞0，
∴y=$\frac{2}{500}$x+12是增函数，
当x=0时，y=12，
当x=2000时，y=$\frac{1}{250}$×2000+12=8+12=20．
故在符合题意的自变量的取值范围内，函数值的取值范围是12≤y≤20．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及自变量取值范围求法，得出x的取值范围是解题关键．