Question

13．2016年12月28日举行了微山县南阳镇北、两城镇南跨湖高速的路线开工仪式，其中的一项工程由A、B两工程队合作，120天可以完成；如果A，B两工程队单独完成此项工程，B工程队所用时间是A工程队的1.5倍．
（1）求A，B两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）在施工过程中，该总公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天总公司补助技术人员100元，若由A工程队单独施工，平均每天A工程队的费用为0.5万元，现总公司选择了B工程队单独施工，要求总费用不能超过选择A工程队时的总费用，则平均每天B工程队的费用最多为多少？

Answer 1

分析 （1）首先设A单独完成需要x天，则B单独完成需要1.5x天，根据A、B两工程队合作，120天可以完成，列出分式方程，求解即可；
（2）先求出A工程队需要的总费用，再设B工程队每天的施工费用为y万元，根据B工程队单独施工，要求总费用不能超过选择A工程队时的总费用，列出不等式，求解即可得出答案．

解答 解：（1）设A单独完成需要x天，则B单独完成需要1.5x天，由题意得：
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$=$\frac{1}{120}$，
解得：x=200，
经检验，x=200是原方程的解．
则B单独完成需要天数：200×1.5=300（天）．
答：A单独完成需要200天，则B单独完成需要300天．

（2）A工程队需要费用为：0.5×200+0.01×200=102（万元）；
设B工程队每天的施工费用为y万元，则：300y+300×0.01≤102，
解得：y≤0.33，
所以B工程队每天的施工费用为0.33万元．

点评 此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是首先弄清题意，找出题目中的等量关系或不等关系，列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．