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已知正整数a,b,c满足a>b>c,

求a,b,c的值


解:设A=a+b+c,B=ab+bc+ca,则  

解得   

 

又∵a>b>c,

∴a>5,c<5,

∵a+b+c=15,

∴a=6、b=5、c=4或a=7、b=5、c=3或a=7、b=6、c=2或a=8、b=4、c=3或a=8、b=5、c=2或a=8、b=6、c=1或a=9、b=5、c=1或a=9、b=4、c=2或a=10、b=4、c=1或a=10、b=3、c=2,

代入ab+bc+ca=56可知,

只可能是a=10、b=3、c=2.

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一副扑克牌有4种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌,最小要抽(  )张才能保证有4张牌是同一花色的.

    A.12         B.13        C.14       D.15

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A.              B.             C.              D.

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已知: 为等边三角形,为射线上一点,为射线上一点,.

(1)如图1,当点为线段的中点,点在的延长线上时,求证:;        

(2)如图2,当点为线段上任意一点,点在的延长线上时,(1)的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

(3)如图3,当点在线段的延长线上,点在线段上时,请直接写出的数量关系.

 


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