Question

19．先化简，再求值：（1-$\frac{1+x}{1-x}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$，再从-2≤x＜2中选一个合适的整数代入求值．

Answer 1

分析 先将分式化简，然后根据分式的有意义的条件选取x的值代入即可求出答案．

解答 解：原式=（$\frac{1-x}{1-x}-\frac{1+x}{1-x}$）•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$
=$\frac{-2x}{1-x}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$
=$\frac{2（x+1）}{x}$
令x=2代入，
∴原式=$\frac{2×（2+1）}{2}$=3

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．