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    如图，正方形的面积为36cm2，M是对角线AC上一点，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，则ME+MF=______cm．
    ∵正方形的面积为36cm2，∴AB=BC=6cm，
    ∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠MAE=45°，
    ∵ME⊥AB于E，∴∠AEM=90°，
    ∴∠AME=45°，AE=EM…①，
    ∵ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，∠EBF=90°，
    ∴四边形EBFM是矩形，∴BE=MF…②，
    ∴ME+MF=AE+BE=AB=6cm．
    故答案为6
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
    ①△DFE是等腰直角三角形；
    ②四边形CDFE不可能为正方形，
    ③DE长度的最小值为4；
    ④四边形CDFE的面积保持不变；
    ⑤△CDE面积的最大值为8．
    其中正确的结论是（　　）
    A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD是正方形，E、F是AD延长线上的点，且DE=DC，DF=BD，求证：DH=GH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD为正方形，E、F分别在BC、CD上，且△AEF为正三角形，四边形A′B′C′D′为△AEF的内接正方形，△A′E′F′为正方形A′B′C′D′的内接正三角形．
    （1）试猜想
    SA′B′C′D′
    SABCD
    与
    S△A′E′F′
    S△AEF
    的大小关系，并证明你的结论；
    （2）求
    SA′B′C′D′
    SABCD
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    2
    		2
    3
    		C．2-
    		2
    		D．
    		2
    -1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长是10cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2cm/s的速度同时向点B，C，D，A运动．
    （1）在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？并说明理由．
    （2）运动多少秒后，四边形EFGH的面积是52cm2？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．
    求：（1）梯形ADGF的面积；
    （2）三角形AEF的面积；
    （3）三角形AFC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，则下列几组条件中能判定它是正方形的是______．（只需要填上序号）
    ①AB=BC=CD=DA，AC=BD；
    ②AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，AB⊥BC；
    ③四边形ABCD是矩形，并且BC⊥CD；
    ④四边形ABCD是菱形，并且AC=BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S△PCE=y，
    （1）求证：DF=EF；
    （2）当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；如果不能，请简单说明理由．

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