Question

方程

x2

x+1

=

1

x+1

的根是

x=1

．

Answer 1

分析：先把方程两边乘以x+1得到x²=1，解得x₁=1，x₂=-1，然后进行检验确定原方程的解．

解答：解：去分母得x²=1，
解得x₁=1，x₂=-1，
检验：当x=1时，x+1≠0，当x=-1时，x+1=0，所以x=-1是原方程的增根，
所以原方程的根为x=1．
故答案为x=1．
故答案为x=1．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，从而确定分式方程的解．