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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt△ABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.

    （1）请在图1中作出△ABC关于点（-1，0）成中心对称△,并分别写出A，C对应点的坐标 ;

    （2）设线段AB所在直线的函数表达式为，试写出不等式的解集是 ；

    （3）点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点，若以，，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐标.

    【答案】（1）（-1，-3），（1，-3）；（2）x＞；（3）当点M为（2，9）或（-2，1）或（0，5）时，以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形.

    【解析】

    （1）直接利用中心对称的性质得出对应点位置进而得出答案；
    （2）由待定系数法可求直线AB的解析式，即可求解；
    （3）分A'C'为边和对角线两种情况讨论，由平行四边形的性质可求点M坐标．

    解：（1）如图，△A'B'C'为所求，

    ∴A'（-1，-3），C'（1，-3）
    故答案为：（-1，-3），（1，-3）
    （2）∵AB所在直线的函数表达式是y=kx+b，且过A（-1，3），B（-3，-1），

    ∴，解得：

    ∴AB所在直线的函数表达式是y=2x+5
    ∴不等式2x+5＞2的解集为：x＞，
    故答案为：x＞；

    （3）∵A'（-1，-3），C'（1，-3）
    ∴A'C'=2，A'C'∥x轴，
    若A'C'为边，
    ∵以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形
    ∴MN=A'C'=2，MN∥A'C'
    ∵点N在y轴上，
    ∴点M的横坐标为2或-2，
    ∵y=2×2+5=9或y=2×（-2）+5=1
    ∴点M（2，9）或（-2，1）
    若A'C'为对角线，
    ∵以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形
    ∴MN与A'C'互相平分，
    ∵点N在y轴上，A'C'的中点也在y轴上，
    ∴点M的横坐标为0，
    ∴y=5
    ∴点M（0，5）
    综上所述：当点M为（2，9）或（-2，1）或（0，5）时，以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形.

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