精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
19.如图,△ABC中,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,连结EF,若S△ABC=36,S△AEF=16,则$\frac{AE}{AB}$等于(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$

分析 由题意可得△ACF∽△ABE,得到$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$,证得△AEF∽△ACB,再由相似三角形的性质:相似三角形面积比等于相似比的平方即可得出结论.

解答 解:∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠AEB=∠AFE=90°,
∵∠A=∠A,
∴△ACF∽△ABE,
∴$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$,
∴△AEF∽△ACB,
$(\frac{AE}{AB})^{2}$=$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{16}{36}$,
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{3}$,
故选B.

点评 本题主要考查了相似三角形的判定和性质,垂直的定义,熟记相似三角形的判定和性质定理是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.0-7=-7; 
7-(-4)=11;
2×(-3)=-6.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.点P为△ABC的内角平分线BP与CP的交点,如果∠A=70°,则∠BPC=125°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.将边长为$\sqrt{2}$+1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转x度至正方形AB′C′D′,若图中阴影部分面积为$\sqrt{2}$+1,则x的值为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.当x=7时,代数式ax3+bx-5的值为7,则当x=-7时,代数式ax3+bx+5的值是-7.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,AC=AF,AB交EF于D,求证:DA•DB=DE•DF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,在△ABC中,AC=AB,CE是AB边上的中线,延长AB至D,使BD=AB,问CE与CD有何数量关系?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.在△ABC中,已知a=1,b=1,c=$\sqrt{3}$,则∠C=(  )
A.120°B.30°C.45°D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.下列式子中不正确的是(  )
A.sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.tan30°•tan60°=1
C.sin230°+cos230°=1D.sin$\frac{1}{2}$=30°

查看答案和解析>>

同步练习册答案