A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{4}{9}$ | D. | $\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$ |
分析 由题意可得△ACF∽△ABE,得到$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$,证得△AEF∽△ACB,再由相似三角形的性质:相似三角形面积比等于相似比的平方即可得出结论.
解答 解:∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠AEB=∠AFE=90°,
∵∠A=∠A,
∴△ACF∽△ABE,
∴$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$,
∴△AEF∽△ACB,
$(\frac{AE}{AB})^{2}$=$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{16}{36}$,
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{3}$,
故选B.
点评 本题主要考查了相似三角形的判定和性质,垂直的定义,熟记相似三角形的判定和性质定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 75° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | tan30°•tan60°=1 | ||
C. | sin230°+cos230°=1 | D. | sin$\frac{1}{2}$=30° |
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