Question

有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   2
4. D.
   2010

Answer 1

C
分析：根据题意即可推出着行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，通过分析可知以1，1，0，-1，-1，0，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为0，所以这2012个数中，前2010个数相加为0，第2011个数为1，第2012个数也为1，所以这2012个数的和等于335×0+1+1=2．
解答：∵任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，
∴此行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，
∴1+1+0-1-1+0=0，
∵2012÷6=335…2，
∴第2011个数为1，第2012个数为1，
∴这2012个数的和为：335×0+1+1=2．
故选：C．
点评：本题主要考查数字变化规律，培养学生通过分析题意总结规律的能力，关键在于正确的表示出这2012个数的排列情况，分析总结出规律．