Question

【题目】如图，在教学楼距地面8米高的窗口中C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】国旗应以0.3米/秒的速度上升.

【解析】分析：过C作CD⊥AB，垂足为D，然后根据Rt△CBD和Rt△ACD的三角函数分别求出CD和AD的长度，然后根据速度的计算法则得出答案．

详解：解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则DB＝8，

在Rt△CBD中，∠BCD=45°，∴，

在Rt△ACD中，∠ACD＝37°， ∴AD＝CD·tan37°≈8×0.75=6，

∴AB＝AD+DB≈6+8＝14 ∴(14-2)÷40=0.3（米/秒），

∴国旗应以0.3米/秒的速度上升．