Question

5．有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可；
（2）先根据勾股定理得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解．

解答 解：（1）如图：


（2）由勾股定理得：斜边长为10厘米，
S_底=$\frac{1}{2}$×8×6=24（平方厘米），
S_侧=（8+6+10）×3=72（平方厘米），
S_全=72+24×2=120（平方厘米）．
答：这个几何体的全面积是120平方厘米．

点评 本题主要考查了作图-三视图，由三视图确定几何体和求直三棱柱的表面积，难点是找到等量关系里相应的量．