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    如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（　　）
    A．3
    		2
    cm    		B．3
    		3
    cm    		C．4
    		2
    cm    		D．4
    		3
    cm

    过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．
    设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R．
    ∴BD=cos∠OBC×OB=
    		3
    2
    R，BC=2BD=
    		3
    R．
    ∵BC=12，
    ∴R=
    12
    		3
    =4
    		3
    ．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为
    ab
    a+b
    的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为
    		3
    ．求：
    （1）求BF+CE的值；
    （2）求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直角三角形的两直角边长为3、4，则该直角三角形的外接圆半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．
    （1）求证：BF=CE；
    （2）若∠C=30°，CE=2
    		3
    ，求AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，依次再作内切圆，那么图中最小的圆的半径是（　　）
    A．
    1
    4
    r    		B．
    		2
    4
    r    		C．
    1
    2
    r    		D．
    		2
    2
    r

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们给出如下定义：三角形三条中线的交点称为三角形的重心．一个三角形有且只有一个重心．可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍．
    可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题：
    如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE=AD=4
    （1）猜想AG与GD的数量关系，并说明理由；
    （2）求△ABC的三边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，若AC=6，BC=8，求⊙O半径．

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