设m.n是方程x2-2x-2016=0的两个实数根.则m2+n2的值为4036．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．设m，n是方程x²-2x-2016=0的两个实数根，则m²+n²的值为4036．

分析根据根与系数关系可得m+n=2，mn=-2016，然后即可求得答案．

解答解：∵m，n是方程x²-2x-2016=0的两个实数根，
∴m+n=2，mn=-2016，
∴m²+n²=（m+n）²-2mm=4-2（-2016）=4036，
故答案为：4036．

点评本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是求出m+n=2，mn=-2016，此题难度不大．

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4．我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表：

商品价格	A	B
进价（元/件）	m	m+20
售价（元/件）	160	240

已知：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同．
（1）求m的值；
（2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50＜a＜70）元出售，若商场保持同种商品的售价不变，商场售完这200件商品的总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若限定A种商品最多购进120件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

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5．

如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，E是BC的中点，点P、Q分别从A、E出发，沿着四边形的边向D点移动，移动时始终保持PQ∥AE，设△BPQ的面积是y，AP=x，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图（1）所示的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm²）关于时间t（s）的函数图象如图（2）所示，若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）如图（1），BC的长是多少？图形面积是多少？
（2）如图（2），图中的a是多少？b是多少？

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9．“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax²+bxy+cy²的关于x，y的二次三项式来说，方法的关键是把x²项系数a分解成两个因数a₁，a₂的积，即a=a₁•a₂，把y²项系数c分解成两个因数c₁，c₂的积，即c=c₁•c₂，并使a₁•c₂+a₂•c₁正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax²+bxy+cy²=（a₁x+c₁y）（a₂x+c₂y）．
例：分解因式：x²-2xy-8y²．
解：如图1，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×2+1×（-4）．
∴x²-2xy-8y²=（x-4y）（x+2y）
而对于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图2，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；
例：分解因式：x²+2xy-3y²+3x+y+2
解：如图3，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；
而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；
∴x²+2xy-3y²+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：
①6x²-17xy+12y²=（3x-4y）（2x-3y）
②2x²-xy-6y²+2x+17y-12=（x-2y+3）（2x+3y-4）
③x²-xy-6y²+2x-6y=（x-3y）（x+2y+2）
（2）若关于x，y的二元二次式x²+7xy-18y²-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．