Question

11．计算
（1）$\frac{a}{a-b}$•（$\frac{a-b}{a}$）²
（2）$\frac{4{x}^{2}-4xy+{y}^{2}}{4{x}^{2}-{y}^{2}}$÷（2x-y）
（3）$\frac{x+y}{2x-3y}$-$\frac{3y-x}{2x-3y}$+$\frac{y-2x}{2x-3y}$
（4）（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再约分即可；
（2）先分解因式，同时把除法变成乘法，再约分即可；
（3）先根据同分母的分式相加减法则进行计算，最后化成最简即可；
（4）先算括号内的减法，再约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a}{a-b}$•$\frac{（a-b）^{2}}{{a}^{2}}$
=$\frac{a-b}{a}$；

（2）原式=$\frac{（2x-y）^{2}}{（2x-y）（2x+y）}$•$\frac{1}{2x-y}$
=$\frac{1}{2x+y}$；

（3）原式=$\frac{（x+y）-（3y-x）+（y-2x）}{2x-3y}$
=-$\frac{y}{2x-3y}$；

（4）原式=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{2x（x+4）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=2x+8．

点评 本题考查了分式的混合运算，能灵活运用运算法则进行化简是解此题的关键．