用一个长60米的篱笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙.墙长为20米).如图.若BC=2AB.求AB和BC的长.并检验是否符合要求,若不符合要求.提出改进意见.并求出改进后的AB.BC的长.仍满足．(1)一变:若不利用墙.使围成鸡场的长比宽多6米.求鸡场的面积,(2)二变:不利用墙.若围成正方形.圆形.分别求出鸡场的面积.并� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

用一个长60米的篱笆围成一个长方形鸡场（鸡场的一边靠墙，墙长为20米），如图，若BC=2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB、BC的长，仍满足（BC=2AB）．
（1）一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6米，求鸡场的面积；
（2）二变：不利用墙，若围成正方形、圆形、分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场面积更大一些，最好围成什么图形．

考点：一元一次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：（1）设AB=x米，则BC=2x米，根据长方形的周长为60米列出方程，解方程即可；
（2）先分别求出正方形的边长、圆的半径，再根据正方形、圆的面积公式分别求出其面积，比较即可求解．

解答：解：（1）设AB=x米，则BC=2x米，根据题意得
2（x+2x）=60，
解得x=10，
鸡场的面积为：20×10=200（平方米）；

（2）设正方形的边长为y米、圆的半径为r米，根据题意得
4y=60，2πr=60，
解得y=15，r=

，
正方形鸡场的面积为：15×15=225（平方米），
圆形鸡场的面积为：π×（

）²=

900

≈286.44（平方米）．
225＜286.44，
所以要使鸡场面积更大一些，最好围成圆形．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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