Question

已知一次函数y=（1-2k） x+（2k+1）．
①当k取何值时，y随x的增大而增大？
②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？
③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？

Answer 1

解：（1）一次函数y=（1-2k） x+（2k+1），当1-2k＞0时，y随x的增大而增大；即k＜．
（2）一次函数y=（1-2k） x+（2k+1），当2k+1=0时，函数图象经过坐标系原点；即k=-．
（3）一次函数y=（1-2k） x+（2k+1），当1-2k＞0，2k+1≥0，函数图象不经过第四象限，即-≤k＜．
分析：（1）当1-2k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当2k+1=0时，函数图象经过坐标系原点；
（3）当1-2k＞0，2k+1≥0，函数图象不经过第四象限．
点评：熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，图象过第1、3象限；当k＜0，图象过第2、4象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的下方；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当k=0，图象过坐标原点．