分析 (1)根据直线y=(2m+1)x+m-3与直线y=3x-3平行,即可得出关于m的一元一次方程及一元一次不等式,解之即可得出结论;
(2)根据一次函数的定义及一次函数图象上点的坐标特征,即可得出关于m的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论.
解答 解:(1)∵直线y=(2m+1)x+m-3与直线y=3x-3平行,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+1=3}\\{m-3≠-3}\end{array}\right.$,
解得:m=1.
(2)∵函数y=(2m+1)x+m-3是一次函数,且与y轴的交点在y轴的下方,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+1≠0}\\{m-3<0}\end{array}\right.$,
∴m<3且m≠-$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数的定义以及一次函数图象上点的坐标特征,根据两直线平行找出关于m的一元一次方程是解题的关键.
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