Question

如图，在平行四边形ABCD中，P是△BAD内一点．若△PAB的面积为2，△PCB的面积为5，求△PBD的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：因为△PAB面积+△PDC面积=△PBC面积+△PAD面积=△BCD面积=长方形ABCD面积的一半；△PBD的面积=四边形PBCD面积-△BCD面积=△PDC面积+△PBC面积-（△PAB面积+△PDC面积）=△PBC面积-△PAB面积，由此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：
因为△PAB面积+△PDC面积=△PBC面积+△PAD面积=△BCD面积=长方形ABCD面积的一半，
△PBD的面积=四边形PBCD面积-△BCD面积，
=△PDC面积+△PBC面积-（△PAB面积+△PDC面积），
=△PBC面积-△PAB面积，
=5-2，
=3，
答：△PBD的面积是3．

点评：本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是根据三角形的面积公式得出△PAB和△PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半，从而推理得出△PBD的面积．