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如果关于x的方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
有增根,那么计算
m-5
=
 
分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根,令最简公分母(x+2)(x-2)=0,求出增根,再把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值,代入求得答案即可.
解答:解:方程两边都乘(x+2)(x-2),得
2(x+2)+mx=3(x-2)
∵原方程增根为x=2或-2,
∴把x=2代入整式方程,得m=-4,
把x=-2代入整式方程,得m=6
∵m-5≥0,∴m≥5,∴x=6,
m-5
=
6-5
=1.
故答案为1.
点评:增根确定后可按如下步骤进行:
①化分式方程为整式方程;
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
练习册系列答案
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如果关于x的方程
2
x-3
=1-
m
x-3
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B、m<-5
C、m≥-5
D、m>-5且m≠-2

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1
2
(x+3)
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3
=0
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5
4
5
5
4
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=0
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28
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