Question

三角形中已知两边的长分别为5a和3a（a＞0），则第三边上中线长度x取值范围是（　　）

A、2a＜x＜8a

B、x＞4a

C、a＜x＜4a

D、8a＜x＜2a

Answer 1

分析：设AB=5a，AC=3a．延长AD到E，使DE=AD，连接BE，在△ABE中，利用三角形的三边关系定理即可求解．

解答：解：设AB=5a，AC=3a．延长AD到E，使DE=AD，连接BE．
则BE=AC=3a．
在△ABE中，5a-3a＜AE＜5a+3a
即2a＜AE＜8a，即2a＜2AD＜8a．
∴a＜x＜4a．
故选C．

点评：本题考查了三角形的三边关系定理，正确作出辅助线是关键．