为丰富居民业余生活.某居民区组建筹委会.该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算.一共需要筹资30000元.其中一部分用于购买书桌.书架等设施.另一部分用于购买书刊．(1)筹委会计划.购买书刊的资金不少于购买书桌.书架等设施资金的3倍.问最多用多少资金购买书桌.书架等设施?(2)经初步统计.有200户居民自愿参与集资.那么平均每户需集资150元� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了

a%，求a的值．

考点：一元二次方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：应用题

分析：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000-x）元，利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍”，列出不等式求解即可；
（2）根据“自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了

a%，且总集资额为20000元”列出方程求解即可．

解答：解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000-x）元，
根据题意得：30000-x≥3x，
解得：x≤7500．
答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；

（2）根据题意得：200（1+a%）×150（1-

a%）=20000
整理得：a²+10a-3000=0，
解得：a=50或a=-60（舍去），
所以a的值是50．

点评：本题考查了一元二次方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是从题目中整理出等量关系和不等关系，难度不大．

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