Question

已知关于x的方程6x+2a-1=5x和方程4x+2a=7x+1的解相同，
求：（1）a的值；
（2）代数式(a+3)2009×(2a-

9

7

)2010的值．

Answer 1

分析：（1）分别求出两个关于x的方程，根据两个方程的解相同，可得到一个关于a的方程，即可求得a的值；
（2）根据同底数的幂的乘法法则即可求得式子的值．

解答：解：（1）由6x+2a-1=5x得x=-2a+1①
由4x+2a=7x+1得x=

2a-1

3

②
∴-2a+1=

2a-1

3

解得：a=

1

2

（2）将a=

1

2

代入：原式=(

1

2

+3)2009•(2×

1

2

-

9

7

)2010=(

7

2

)2009•(-

2

7

)2010（3分）
=(

7

2

)2009•(

2

7

)2010=(

7

2

×

2

7

)2009•

2

7

（4分）
=

2

7

．（5分）

点评：本题主要考查了方程的解的定义，正确利用同底数的幂的运算性质即可求解．