Question

有一列数排成一行，其中第一个数是3，其中第二个数是7，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么，第2013个数被4除，余数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：首先算出前几项为：3、7、10、17、27、44、71、115、186、301、…除以4的余数为：3、3、2、1、3、0、3、3、2、1、3、0…，由此可以看出被4除的余数恰好按照3、3、2、1、3、0这6个数一循环，用2013除以6所得的余数是几，就和第几个余数相同．
解答：这列数的前几项为：3、7、10、17、27、44、71、115、186、301、487…；
除以4的余数为：3、3、2、1、3、0、3、3、2、1、3、0…，按照3、3、2、1、3、0这6个数一循环；
2013÷6=335…3，
所以第2013个数被4除，余数是2．
故选：C．
点评：此题考查数的排列规律，注意在计算中找出规律解决问题．