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    18．计算：$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{5}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$．

    分析 直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案．

    解答 解：$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{5}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$
    =$\frac{2}{b}$×（-$\frac{3}{2}$）×$\frac{1}{3}$$\sqrt{a{b}^{5}•{a}^{3}b•\frac{a}{b}}$
    =-$\frac{1}{b}$$\sqrt{{a}^{5}{b}^{5}}$
    =-a2b$\sqrt{ab}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（-1，3）的“可控变点”为点（-1，-3）．
    （1）若点（-1，-2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为（-1，2）
    （2）若点P在函数y=-x2+16（-5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是-16≤y′≤16，求实数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．据国家教育部、卫生部最新调查表明：我国小学生近视率超过25%，初中生近视率达到70%，每年以8%的速度增长，居世界第一位．某市为调查中学生视力情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计表和扇形统计图如下：
    被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计表
     年份 20142015 2016 
     人数300 500 800 
    解答下列问题：
    （1）扇形统计图中x=10；
    （2）该市共抽取了九年级学生2000名；
    （3）若该市今年共有九年级学生约8.5万名，请你估计该市九年级学生视力不良（4.9以下）的学生大约有多少名？

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    6．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，AB=AE，BE的延长线分别交AD、AC的延长线于点F、G．
    （1）求证：AF=FG．
    （2）已知tanG=$\frac{1}{2}$，求sin∠CBG的值．

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    13．已知，如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，A，B，C是同一平面内的三点，且A与B距离为5，B与C距离为6，A与C距离为8，直线l经过点A，且可以绕点A转动，点P是直线l上的任意一点．
    （1）若直线l与线段BC有交点，在图1中画出使BP+PC取最小值的点P，并写出BP+PC的最小值；
    （2）如图2．
    ①若图中表示的是直线l的一个确定的位置，画图表示线段BP长度最小的位置，并说明理由；
    ②当直线l绕点A转动时，设点B到直线l的距离的最大值为m，直接写出m的值．

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    10．已知锐角△ABC及其外接圆，AM是边BC的中线，分别过点B，C作外接圆的切线，两条切线交于点N，T是AM上的一点，且∠ATC=∠ABN，求证：$\frac{AB}{AC}=\frac{TB}{TC}$．

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    7．某移动公司近日推出了如下两种月收费方式．
     收费方式 月租费/元 赠送通话时间/分钟 超时费/（元/分钟）
     A k l 0.2
     B m n 0.1
    已知k，l满足$\left\{\begin{array}{l}{2l-7k=1}\\{5k-l=10}\end{array}\right.$设每月的通话时间为x分钟，A、B两种收费方式的收费金额分别为yA元、yB元．
    （I）求k，1的值．
    （2）如图是yB与x之间的函数关系图象，请根据图象填空：m=10，n=50．
    （3）写出yA与x之间的函数关系式．
    （4）选择哪种收费方式较合算？为什么？

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    8．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段AB的长称为碟宽．
    （1）抛物线y=$\frac{1}{2}$x2的碟宽为4，抛物线y=ax2（a＞0）的碟宽为$\frac{2}{a}$．
    （2）如果抛物线y=a（x-1）2-6a（a＞0）的碟宽为6，那么a=$\frac{1}{3}$．
    （3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的准蝶形记为Fn（n=1，2，3，…），我们定义F1，F2，…，Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．如果Fn与Fn-1的相似比为$\frac{1}{2}$，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
    ①求抛物线y2的表达式；
    ②请判断F1，F2，…，Fn的碟宽的右端点是否在一条直线上？如果是，直接写出该直线的表达式；如果不是，说明理由．

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