Question

10．已知二次函数y=-x²+2x+3
（1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象
（2）根据图象回答，x取何值时，y＞0？
（3）根据图象回答，x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

分析 （1）列表，描点，连线，画出抛物线；
（2）（3）根据图象回答问题即可．

解答 解：（1）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	3	4	3	0	…

描点、连线可得如图所示抛物线．

（2）当-1＜x＜3时，y＞0；
（3）当x＜1时，y随x的增大而增大．当x＞1时，y随x的增大而减小．

点评 本题考查了二次函数的图象及性质，在画二次函数的图象时，要取几个重要的点：①顶点，②与x轴交点，③与y轴交点；熟练掌握以下性质：①a＞0时，当x＞-$\frac{b}{2a}$，y随x的增大而增大，当x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小，②a＜0时，当x＞-$\frac{b}{2a}$，y随x的增大而减小，当x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大．