Question

20．计算
（1）（-11$\frac{1}{2}$）+（+23$\frac{1}{3}$）+（+21$\frac{1}{2}$）-（+34$\frac{1}{3}$）+（-27）
（2）8×（-$\frac{2}{5}$）-（-4）×（-$\frac{2}{9}$）+（-8）×$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先算同分母分数，再算加减法；
（2）根据乘法分配律计算，再算加减法．

解答 解：（1）（-11$\frac{1}{2}$）+（+23$\frac{1}{3}$）+（+21$\frac{1}{2}$）-（+34$\frac{1}{3}$）+（-27）
=（-11$\frac{1}{2}$+21$\frac{1}{2}$）+（+23$\frac{1}{3}$-34$\frac{1}{3}$）+（-27）
=10-11-27
=-28；
（2）8×（-$\frac{2}{5}$）-（-4）×（-$\frac{2}{9}$）+（-8）×$\frac{3}{5}$
=8×（-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{5}$）-$\frac{8}{9}$
=8×（-1）-$\frac{8}{9}$
=-8-$\frac{8}{9}$
=-8$\frac{8}{9}$．

点评 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．